Question

已知角α為第二象限角，sinα=

3

5

，則sin2α=

 

．

Answer 1

考點：二倍角的正弦

專題：計算題,三角函數的求值

分析：由角α為第二象限角，sinα=

3

5

，可得cosα=-

1-sin2α

=-

1- 9 25

=-

4

5

，從而可求sin2α=2sinαcosα=2×

3

5

×(-

4

5

)=-

24

25

．

解答： 解：∵角α為第二象限角，sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1- 9 25

=-

4

5

，
∴sin2α=2sinαcosα=2×

3

5

×(-

4

5

)=-

24

25

．
故答案為：-

24

25

．

點評：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應用，屬于基本知識的考查．