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在四邊形ABCD中，若

，則四邊形ABCD的形狀一定是（　�。�

A、平行四邊形	B、菱形
C、矩形	D、正方形

考點：向量的加法及其幾何意義

專題：平面向量及應用

分析：根據題意，結合平面向量的三角形法則，求出AD∥BC，且AD=BC，得出四邊形ABCD是平行四邊形．

解答：

解：在四邊形ABCD中，
∵

，且

，
∴

；
即AD∥BC，且AD=BC，如圖所示；
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故選：A．

點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題時應結合圖形解答問題，是基礎題．

練習冊系列答案

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如圖，在一條河流的上、下游分別有甲、乙兩家化工廠，其中甲廠每天向河道內排放污水2萬m³，每天流過甲廠的河水流量是500萬m³（含甲廠排放的污水）；乙廠每天向河道內排放污水1.4萬m³，每天流過乙廠的河水流量是700萬m³（含乙廠排放的污水）．由于兩廠之間有一條支流的作用，使得甲廠排放的污水在流到乙廠時，有20%可自然凈化．假設工廠排放的污水能迅速與河水混合，且甲廠上游及支流均無污水排放．
（1）求河流在經過乙廠后污水含量的百分比約是多少？（精確到0.01%）
（2）根據環保要求，整個河流中污水含量不能超過0.2%，為此，甲、乙兩家工廠都必須各自處理一部分污水．已知甲廠處理污水的成本是1000元/萬m³，乙廠處理污水的成本是800元/萬m³，求甲、乙兩廠每天分別處理多少萬m³污水，才能使兩廠處理污水的總費用最少？最小總費用是多少元？

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在區間[0，10]中任意取一個數，則它與4之和大于10的概率是

．

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某發電廠在節能減排的科研活動中，對熱能與電能的轉化和燃煤每分鐘的添加量之間的關系進行科學研究，對該廠A號機組的跟蹤調研中發現，若該機組每分鐘燃煤的添加量設計標準為a噸，在正常狀態下，通過自動傳輸帶給該機組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以生產電能x³-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設計標準a存在誤差，實際上會導致電能損耗2|x-a|千瓦，最終生產的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關于x的函數表達式，并求出f（x）的單調增區間；
（2）該科研小組決定調整設計標準a，控制添加量x∈[

，

]（單位：噸），實現對最終生產的電能f（x）的有效控制的科學實驗，若某次試驗中a∈[

，1]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不低于9千瓦，否則將供電不正常，試問這次實驗能否實現這個目標？

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已知向量

=（1，5），

=（-3，2），則向量

在

方向上的投影為

．

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1•4

4•7

+…+

(3n-2)(3n+1)

等于（　　）

A、

2n-2

3n+1

B、

2n-1

3n+1

C、

n+1

3n+1

D、

3n+1

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求數列1+1，

+4，

+7，

+10，…，

an-1

+（3n-2），…的前n項和．

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求函數值域：
（1）y=3x+

；
（2）y=3x-

．

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