Question

【題目】函數f（x）= 在區間（﹣2，+∞）上是遞增的，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：f（x）= = = +a、

任取x1，x2∈（﹣2，+∞），且x1＜x2，

則f（x1）﹣f（x2）= ﹣ = ．

∵函數f（x）= 在區間（﹣2，+∞）上為增函數，

∴f（x1）﹣f（x2）＜0，

∵x2﹣x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，

∴1﹣2a＜0，a＞ ，

即實數a的取值范圍是（ ，+∞）

【解析】根據函數單調性的判斷方法進行設值，作差，再結合分析討論可得到a的取值范圍.
【考點精析】通過靈活運用函數單調性的性質，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集即可以解答此題．