已知定義域為R的函數(shù)
的一段圖象如圖所示．
（1）求
的解析式；
（2）若
求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
（1）
；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
．
解析試題分析：（1）首先觀察圖像可得
又
是第二關(guān)鍵點，
．也可以利用代入法求
：把點的坐標(biāo)代入，得
．取
得函數(shù)的解析式；（2）首先在（1）的基礎(chǔ)上寫出函數(shù)的解析式：
，利用兩角和的正弦公式、倍角公式及輔助角公式將其化為一個復(fù)合角的三角函數(shù)式
，最后利用整體法令
，解出
即得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
試題解析：（1）觀察圖像可得又是第二關(guān)鍵點，． （7分）
（2）
．
由
得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．（14分）
考點：1．由三角函數(shù)的圖像確定其解析式；2．三角恒等變換；3．三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法．
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設(shè)函數(shù)
.
（1）求
的最小正周期；
（2）當(dāng)
時，求實數(shù)
的值，使函數(shù)的值域恰為
并求此時在
上的對稱中心.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的表達式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，點A、B為函數(shù)
的相鄰兩個零點，AB=π.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值；
（3）求
在區(qū)間
上的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊
為半圓的直徑，
為半圓的圓心，
，
，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個等腰三角形
，其底邊
.
（1）設(shè)
，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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.
的最小正周期；
在
處取得最大值，求
的值;
的單調(diào)遞增區(qū)間.
的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
求
中，角
所對的邊分別為
，若
，
．
，求
的值．
，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.