Question

證明不等式：
（1）（5分）設(shè)求證：
（2）（5分）已知求證：
（3）（5分）已知求證：

Answer 1

（1）利用作差法來提取公因式來得到比較大小。
（2）根據(jù)分析法，要證結(jié)論成立，只要找到結(jié)論成立的充分條件即可
（3）利用均值不等式來放縮法來得到證明。

試題分析：（1）證明：        5分
（2）證明：要證原不等式成立，
只需證 
只需證 
即證
只需證
即證 ，而成立
因此，原不等式成立.              5分
（3）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011705372867.png" style="vertical-align:middle;" /> 所以
 同理  
（1）、（2）、（3）相加得 ，
從而
由得于是原不等式成立           5分
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是對(duì)于不同的證明式，采用作差法，和分析法，以及綜合法的證明方法，屬于中檔題。