Question

已知函數·（其中>o），且函數的最小正周期為
（I）求f（x）的最大值及相應x的取值
（Ⅱ）將函數y= f（x）的圖象向左平移單位長度，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變）得到函數y=g（x）的圖象．求函數g（x）的單調區間．

Answer 1

（1）f（x）的最大值為2，對應x的取值是x=
（2）函數的增區間為[] ;減區間為[]，.

試題分析：解：（Ⅰ）因為， 2分
因為，函數周期為，所以，  4分
， f（x）的最大值為2，對應x的取值是x=    6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知. 將函數的圖象向左平移個單位后得到函數的圖象，再將所得圖象各點的橫坐標縮小為原來的倍，縱坐標不變，得到函數.  9分
由，；得
由 ；得
故函數的增區間為[] ;
減區間為[]，..13分
點評：主要是考查了三角函數的性質以及二倍角公式的運用，屬于基礎題