Question

已知，且函數(shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解：因?yàn)楫?dāng)x≥0的時(shí)候，f（x）=f（x-2），所以所有大于等于0的x代入得到的f（x）相當(dāng)于在[-2，0）重復(fù)的周期函數(shù)
x∈[-2，0）時(shí)，y=a-x²-4x=4+a-（x+2）²，對(duì)稱軸x=-2，頂點(diǎn)（-2，4+a）
（1）如果a＜-4，函數(shù)y=f（x）-2x至多有2個(gè)不同的零點(diǎn)；
（2）如果a=-4，則y有一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（-2，0），有一個(gè)零點(diǎn)在（-∞，-2），一個(gè)零點(diǎn)是原點(diǎn)；
（3）如果a＞-4，則有一個(gè)零點(diǎn)在（-∞，-2），y右邊有兩個(gè)零點(diǎn)，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，+∞）