Question

【題目】下列四個結論,其中正確的個數為（ ）. ①已 ，則
②過原點作曲線 的切線,則切線方程為 （其中e為自然對數的底數）；
③已知隨機變 ，則
④已知n為正偶數,用數學歸納法證明等式 時,若假設 時,命題為真,則還需利用歸納假設再證明 時等式成立,即可證明等式對一切正偶數n都成立.
⑤在回歸分析中,常用 來刻畫回歸效果,在線性回歸模型中， 表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率 越接近1,表示回歸的效果越好.
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：本題主要考查二項式定理、導數法求曲線的切線、正態分布、數學歸納法、回歸分析的基本思想及其初步應用的綜合分析問題、解決問題的能力. 令x=1,得 x=0, , ,①錯;
設切點坐標為（a,b）,則曲線 的切線的斜率為k=y |x=a=ea,則切線方程為y-b=ea（x—a）,b=ea,切線過原點,則a=1,b=e, 則切線方程為y =ex, ②正確;
由 可知正態曲線的對稱軸為x=3,則 , ③正確;因為n為正偶數,所以 時是錯誤的,應當 則④錯誤;
根據相關系數的性質可知,⑤正確.
分析：本題主要考查了回歸分析的初步應用，解決問題的關鍵是根據回歸分析的原理分析計算即可