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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓的一個焦點為F(0，1)，離心率，則橢圓的標準方程為(      ).
A．B．
C．D．
D

試題分析：由題意得，橢圓的焦點在軸上，標準方程為，且，，即橢圓的標準方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的離心率為，其左焦點到點的距離為．
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 若直線與橢圓相交于兩點(不是左右頂點)，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：過點，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（）的左焦點為，離心率為.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設O為坐標原點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點，直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q．
（Ⅰ）若直線l與過點P的切線垂直，求線段PQ中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點且與x軸交于點S，與y軸交于點T，試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點F1（-1，0），F2（1，0），動點G滿足|GF1|+|GF2|=2
2
．
（Ⅰ）求動點G的軌跡Ω的方程；
（Ⅱ）已知過點F2且與x軸不垂直的直線l交（Ⅰ）中的軌跡Ω于P、Q兩點．在線段OF2上是否存在點M（m，0），使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(1,0)，B (2,0) ．動點M滿足，
（1）求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F
（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F2.若成等比數列，則此橢圓的離心率為________．(離心率)

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同步練習冊答案
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