正三角形
的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為
的球面上，球心
到平面的距離為
，點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn)，過(guò)作球的截面，則截面面積的最小值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某幾何體的三視圖如圖所示,主視圖和左視圖是長(zhǎng)為3 ，寬為2的矩形，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體的體積為_(kāi)________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)
在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使
與
垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
在
中，若
則
的外接圓半徑
運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
以正方體的任意4個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體有
①空間四邊形；
②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；
③最多三個(gè)面是直角三角形的四面體；
④有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF//AB，EF=
，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為_(kāi)___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的
，則其體積縮小到原來(lái)的
；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線
與圓
相切.
其中真命題的序號(hào)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知正四棱柱的體對(duì)角線的長(zhǎng)為
，且體對(duì)角線與底面所成角的余弦值為
，則該正四棱柱的體積等于 ．
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垂直時(shí)截面圓最小，根據(jù)上圖可求得截面圓半徑
，所以面積
.
的內(nèi)切球，則平面
截球O的截面面積為 .