如圖，
是雙曲線C的兩個焦點，直線
是雙曲線C的右準線.
為雙曲線C的兩個頂點，點P是雙
曲線C右支上異于
的一動點，直線
交雙曲線C的右準線分別為
、
兩點.
⑴求雙曲線C的方程;
⑵求證：
為定值.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知雙曲線C的方程為| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
2
| ||
| 5 |
| AP |
| PB |
| 1 |
| 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知等軸雙曲線C的兩個焦點F1、F2在直線y=x上，線段F1F2的中點是坐標原點，且雙曲線經過點（3，| 3 |
| 2 |
| 27 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
| ||
| 3 |
| 1 |
| x |
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷（解析版） 題型：解答題
已知雙曲線C的方程為
-
=1(a>0,b>0),離心率e=
,頂點到漸近線的距離為
.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)如圖,P是雙曲線C上一點,A、B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限.若
=λ
,λ∈
.求△AOB的面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第六次（4月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，
是雙曲線
：
的左、右焦點，過
的直線
與的左、右兩支分別交于
兩點．若
為等邊三角形，則雙曲線的離心率為
A．
B．
C．
D．
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⑵-10
;
,M,N的縱坐標分別為
.
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