Question

【題目】設(shè)m，n是平面α外的兩條直線，給出三個(gè)論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α以其中的兩個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題： ．

Answer 1

【答案】①②?③或①③?②
【解析】解：可由①②③ 因?yàn)橛散趍∥α，由線面平行的性質(zhì)定理，可過直線m可作出一個(gè)平面與α交于一直線l，
可得m∥l，故n∥l，由線面平行的判定定理可得③n∥α；
也可由①③②
因?yàn)橥�理由③n∥α可知過直線n可作出一個(gè)平面與α交于一直線l′
可得n∥l，故m∥l，由線面平行的判定定理可得；②m∥α．
不能由②③①，
因?yàn)橛散趍∥α；③n∥α可推出直線m、n可能相交，平行或異面．
故答案為：①②③或①③②
由線面平行的性質(zhì)定理，可過平面的平行線作平面與已知平面相交，所產(chǎn)生的交線與已知直線平行，可得①②③或①③②；而不能由②③①，因?yàn)楫?dāng)兩直線都平行于同一個(gè)平面，可推得兩直線相交，平行或異面．