Question

【題目】設m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（ ）
A.當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當mα時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當mα時，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當mα時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當n⊥α時，“n⊥β”“α∥β”，故A正確； 當mα時，“m⊥β”“α⊥β”，但是“α⊥β”推不出“m⊥β”，故B正確；
當mα時，“n∥α”“m∥n或m與n異面”，“m∥n”“n∥α或nα”，故C不正確；
當mα時，“n⊥α”“m⊥n”，但“m⊥n”推不出“n⊥α”，故D正確．
故選C
【考點精析】本題主要考查了平面的基本性質及推論的相關知識點，需要掌握如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內;過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面;如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線才能正確解答此題．