Question

（1）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）化簡：

sin(α-2π)cos(α- π 2 )cos(π+α)

sin(3π-α)sin(-π-α)

．

Answer 1

分析：（1）利用誘導公式得sin120°=sin60°，cos²（-330°）=cos²30°，sin（-210°）=sin30°，化簡即可
（2）sin（a-2π）=-sin（2π-α）=sinα，cos（α-

π

2

）=sinα，cos（π+α）=-cosα，sin（3π-α）=sinα，sin（-π-α）=sinα進行化簡即可．

解答：解：（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
=（sin60°）²-cos（0°）+tan45°-（cos30°）²+sin（30°）
=

3

4

+（-1）+1-

3

4

+

1

2

=

1

2

（2）

sin(α-2π)cos(α- π 2 )cos(π+α)

sin(3π-α)sin(-π-α)

=

-sin2αcosα

sin2α

=-cosα

點評：本題考查了三角函數的誘導公式，要熟悉掌握公式和特殊角的函數值，屬于基礎題．