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已知f(x)是偶函數,當x>0時,其導函數f'(x)<0,則滿足f(
x
4
)=f(
x-1
x-3
)
的所有x之和為(  )
A.-6B.6C.-7D.7
∵f(x)為偶函數,f(2x)=f(-2x)且當x>0時f(x)是單調增函數,
又滿足f(
x
4
)=f(
x-1
x-3
),
x
4
=
x-1
x-3
x
4
=-
x-1
x-3

可得,x2-7x+4=0或x2+x-4=0,
∴x1+x2=7或x3+x4=-1,
∴x1+x2+x3+x4=7-1=6,
故選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

8、已知f(x)是偶函數,x∈R,若將f(x)的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數,若f(2)=-1,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是偶函數,且f(x)在[0,+∞)上是增函數,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[
1
2
,1]
上恒成立,則實數a的取值范圍是(  )
A、[-2,1]
B、[-5,0]
C、[-5,1]
D、[-2,0]

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科目:高中數學 來源: 題型:

16、已知f(x)是偶函數,且在[a,b]上是減函數,試判斷f(x)在[-b,-a]上的單調性,并給出證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是偶函數,當x≥0時,f(x)=-x2+4x,求當x<0時,f(x)=
-x2-4x
-x2-4x

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•合肥二模)已知f(x)是偶函數,當.x∈[0,
π
2
]時,f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos3),則 a,b,c 的大小關系為(  )

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同步練習冊答案
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