Question

用六根長度均為1的鐵棒焊接成一個正四面體形框架.若忽略鐵棒的粗細和焊接誤差，設此框架能容納得下的最大球的半徑為，能容納得下此框架的最小球的半徑為. 則等于_______________.

Answer 1

解;實際上所求的設此框架能容納得下的最大球的半徑為，即為正四面體的內切球半徑，而能容納得下此框架的最小球的半徑為為正四面體的外接球的最小半徑，把正四面體放在正方體中，利用正方體的邊長求解出外接球的半徑和棱長的關系，再求正四面體內切球的半徑，可得結論。