已知三棱錐

,

兩兩垂直且長度均為6,長為2的線段

的一個端點

在棱

上運動,另一個端點

在

內(nèi)運動(含邊界),則

的中點

的軌跡與三棱錐的面

圍成的幾何體的體積為
.
當(dāng)點M與O不重合時,

當(dāng)M與O重合時,

所以點P在以O(shè)為球心,1為半徑的球上.由于OA、OB、OC兩兩垂直,所以點P的軌跡與三棱錐的面

圍成的幾何體是整個球的

,所以其體積為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
P、A、B、C是球面O上的四個點,PA、PB、PC兩兩垂直,且PA =" PB=" PC = 1,則球的表面積為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知半徑為2cm的半圓形鐵皮,用它做成一個圓錐形容器的側(cè)面
⑴求這個圓錐的體積
⑵經(jīng)過它的側(cè)面,用細繩把A、B連接起來,
則細繩至少要多長?(AB為圓錐底面圓的直徑)

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
長方體的共頂點的三個面的面積分別為

、

、

,則它的外接球的表面積為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,

是直三棱柱,

,點

、

分別是

,

的中點,若

,則

與

所成角的余弦值為

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知平行四邊形ABCD中,AB

BC,

BCA=30
0,AC=20,PA

平面ABCD,且PA=5,則P到BC的距離為
. (圖4)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用六根長度均為1的鐵棒焊接成一個正四面體形框架.若忽略鐵棒的粗細和焊接誤差,設(shè)此框架能容納得下的最大球的半徑為

,能容納得下此框架的最小球的半徑為

. 則

等于_______________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,正方體各條棱所在的直線中和棱AA
1所在直線互相垂直的有 ( )

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,直線A
1B與平面ABC
1D
1所成的角為
查看答案和解析>>