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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
焦距為6，離心率e=
3
5
，焦點在x軸上的橢圓標準方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
25
=1
B、
x2
4
+
y2
5
=1
C、
x2
5
+
y2
4
=1
D、
x2
25
+
y2
16
=1
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設橢圓的標準方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．由于2c=6，
c
a
=
3
5
，a2=b2+c2，解出即可．
解答： 解：設橢圓的標準方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
∵2c=6，
c
a
=
3
5
，a2=b2+c2，
解得c=3，b=4，a=5．
∴橢圓的標準方程為：
x2
25
+
y2
16
=1．
故選：D．
點評：本題考查了橢圓的標準方程及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
1
2
，cosα-cosβ=
1
3
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于數列{xn}，若對任意n∈N*，都有
xn+xn+2
2
＜xn+1成立，則稱數列{xn}為“減差數列”．設數列{an}是各項都為正數的等比數列，其前n項和為Sn，且a1=1，S3=
7
4
．
（1）求數列{an}的通項公式，并判斷數列{Sn}是否為“減差數列”；
（2）設bn=（2-nan）t+an，若數列b3，b4，b5，…是“減差數列”，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓x2+my2=1的焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的結論中：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
②已知拋物線y2=4x，過點P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則y12+y22的最小值不存在；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，頂點為A1、A2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的位置關系為內切或外切；
④橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點分別為F1，F2，弦AB過F1，若△ABF2的內切圓周長為π，A，B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1-y2|值為
5
3
；
其中結論正確的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|
1
x
＜0}，則A∪B=（　　）
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|x＜0}
D、{x|x≤3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-2）ex和g（x）=ax3+bx2+cx+d．
（1）求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若b=-3，c=0，d=1時，g（x）在x∈（0，+∞）內只有一個零點，求a的取值范圍；
（3）若b=0，c=-1，d=-2，當x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，a1=13，前n項和為Sn，且S3=S11，則使得Sn最大的正整數n為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-kx-8在[5，20]上是單調函數，則k的取值范圍是（　　）
A、[10，40]
B、（-∞，10]∪[40，+∞）
C、（10，40）
D、[40，+∞）

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