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(本小題滿分12分)已知橢圓的方程為,雙曲線的左、右焦
點分別是的左、右頂點,而的左、右頂點分別是的左、右焦點.
(1)求雙曲線的方程;                                             
(2)若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B,求的范圍。
解:(1)設雙曲線的方程為…… 1分,
,再由,………3分,
的方程為            ……………5分
(2)將代入 ………6分
由直線與雙曲線C2交于不同的兩點得:  ……8分
則由  ……………9分解得:          ……………11分
故k的取值范圍為.         ……………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是(   )
A.雙曲線B.雙曲線左支C.一條射線D.雙曲線右支

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓與拋物線的準線相切,則的值等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


.本小題滿分15分)
如圖,已知橢圓E,焦點為、,雙曲線G的頂點是該橢圓的焦點,設是雙曲線G上異于頂點的任一點,直線、與橢圓的交點分別為A、BC、D,已知三角形的周長等于,橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.

(1)求橢圓E與雙曲線G的方程;
(2)設直線、的斜率分別為,探求
的關系;
(3)是否存在常數,使得恒成立?
若存在,試求出的值;若不存在, 請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個橢圓長軸的長、短軸的長和焦距成等差數列,則該橢圓的離心率是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“方程表示雙曲線”的一個充分不必要條件是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的一個焦點是,那么  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為,拋物線的頂點在原點,它的準線與雙曲線的左準線重合,若雙曲線與拋物線的交點滿足,則雙曲線的離心率為         .

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同步練習冊答案
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