Question

設集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的對應中，是從A到B的函數的是（　　）

• A．f：x→3x
• B．f：x→x²
• C．f：x→±

  x

• D．f：x→2.5

Answer 1

分析：在f：x→3x中，當集合A中x=1時，對應的3x=3在集合B中不存在；在f：x→x²中，集合A的所有x值，在集合B中都有唯一的元素與之相對應；在f：x→±

x

中，不滿足函數的單值對應的性質；在f：x→2.5中，對于集合A中的x，對應的2.5在集合B中不存在．

解答：解：在f：x→3x中，當集合A中x=1時，對應的3x=3在集合B中不存在，
∴選項A不成立；
在f：x→x²中，集合A的所有x值，在集合B中都有唯一的元素與之相對應，
故選B成立；
在f：x→±

x

中，不滿足函數的單值對應的性質，故選項C不成立；
在f：x→2.5中，對于集合A中的x，對應的2.5在集合B中不存在，
故選項D不成立．
故選B．

點評：本題考查函數的概念及其構成要素，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意函數性質的靈活運用．