Question

求在兩坐標軸上截距相等,且與點A(3,1)的距離為2的直線方程.

Answer 1

所求直線方程為x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6="0."

  (1)當直線過原點時,設直線方程為y=kx,
即kx-y=0.
由題設得,
解得k=1或.
∴所求直線的方程為x-y=0或x+7y=0.
(2)當直線不經過原點時,設所求直線的方程為即x+y-a=0.
由題意,有,解得a=2或a=6.
∴所求直線的方程為x+y-2=0或x+y-6=0.
綜上,知所求直線方程為x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6=0.