Question

如圖，是長方形海域，其中海里，海里．現(xiàn)有一架飛機(jī)在該海域失事，兩艘海事搜救船在處同時出發(fā)，沿直線、向前聯(lián)合搜索，且（其中、分別在邊、上），搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055610207537.png" style="vertical-align:middle;" />圍成的海平面．設(shè)，搜索區(qū)域的面積為．

（1）試建立與的關(guān)系式，并指出的取值范圍；
（2）求的最大值，并指出此時的值．

Answer 1

（1），
（2）當(dāng)時，有最大值

（1）在中，，
在中，，
 
∴   5分
其中，解得：
（注：觀察圖形的極端位置，計算出的范圍也可得分．）
∴，           8分
（2）∵，

                13分
當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，亦即時，
∵  
答：當(dāng)時，有最大值．                      15分