Question

已知多項(xiàng)式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x用秦九韶算法計(jì)算該多項(xiàng)式在x=3時(shí)的值（要求有計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

分析：利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，先將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后逐步計(jì)算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x
則v₀=5
v₁=5×3+4=19
v₂=19×3+3=60
v₃=60×3+2=182
v₄=182×3+1=547
v₅=547×3+0=1641
故式當(dāng)x=3時(shí)f（x）=1641．

點(diǎn)評(píng)：本題考查算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項(xiàng)式的原理是解題的關(guān)鍵，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目，運(yùn)算量也不大，只要細(xì)心就能夠做對(duì)．