Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，則下列四個命題中真命題是（　　）

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m?α，n?β，m∥n，則α∥β

C．若m∥α，m∥n，則n∥α

D．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n

Answer 1

分析：利用直線與平面垂直的判定定理與線面平行的判斷定理，平面與平面平行的判定與性質定理，對選項逐一判斷即可．

解答：解：A：若m∥α，n∥α，則m∥n或者直線m與直線n相交，也可以異面，所以A錯誤．
B：若m?α，n?β，m∥n，則α與β可能平行也可能相交（此時m，n及兩平面的交線平行），故B錯誤；
C：由線面的位置關系可得：若m∥α，m∥n，則n∥α或者n?α，故C錯誤．
D：由面面平行的性質定理可得：若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n是正確的，所以D正確．
故選D．

點評：本題考查線面、面面、線線的位置關系及有關的判斷定理與性質定理，考查學生靈活運用知識的能力，是基礎題．