Question

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點(diǎn)E是線段SD上任意一點(diǎn)。  
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長(zhǎng)。

Answer 1

略

（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系。
 。設(shè) 
則 …………………………………………2分                                                   
，
…………………………………………………4分
。
…………………………………………………………6分
（2）取平面的一個(gè)法向量為。………………………………7分
設(shè)平面的一個(gè)法向量為，，由得，
。取，………………………………………………10分
由……………………………………………12分
得，因此。……………………………………………14分