Question

如題8圖，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 則與平面所成角的正弦值為(    )

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

利用正三棱柱的性質找出AD在平面AA₁C₁C內的射影，進而得到線面角，解直角三角形求出此角的正弦值．
解答：解：如圖，取C₁A₁、CA的中點E、F，

連接B₁E與BF，則B₁E⊥平面CAA₁C₁，
過D作DH∥B₁E，則DH⊥平面CAA₁C₁，
連接AH，則∠DAH為所求的
DH=B₁E=，DA=，
所以sin∠DAH=；
故選C．