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已知x，y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，則z=3x+y的最大值是______．
根據約束條件畫出可行域，

由
x+y-3=0
y=-1
，可得x=4，y=-1
平移直線3x+y=0，∴當直線z=3x+y過點（4，-1）時，z最大值為11．
故答案為：11．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若變量滿足，則點表示區域的面積為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本如下表所示
食物類型甲乙丙
維生索C（單位/kg）300500300
維生素D（單位/kg）700100300
成本（元/k）543
某工廠欲將這三種食物混合成100kg的混合食物，設所用食物甲、乙、丙的重量分別為xkg、ykg、zkg．
（1）試以x、y表示混合食物的成本P；
（2）若混合食物至少需含35000單位維生素C及40000單位維生素D，問x、y、z取什么值時，混合食物的成本最少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則x-y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1.
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數x，y滿足x2+y2-2x-2y+1=0，且y≥x，求2x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，不等式組
x≤a
x+y≥0
x-y+4≥0
（a為常數）表示的平面區域面積是9，那么實數a的值為（　　）
A．3
2
+2		B．-3
2
+2		C．-5D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當x、y滿足條件|x|+|y|＜1時，變量u=
y
x-3
的取值范圍是（　　）
A．（-3，3）B．(-
1
3
，
1
3
)		C．[-
1
3
，
1
3
]		D．(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組表示的平面區域是一個三角形，則s的取值范圍是  (     )
A．0<s≤2或s≥4B．0<s≤2C．2≤s≤4D．s≥4

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同步練習冊答案
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