【題目】已知
，若存在三個不同實數
使得
，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，1）
【答案】C
【解析】
先畫出分段函數f（x）的圖象，然后根據圖象分析a、b、c的取值范圍，再根據對數函數以及絕對值函數的性質得出bc＝1，即可得到abc的取值范圍．
由題意，畫出函數f（x）的圖象大致如圖所示：
∵存在三個不同實數a，b，c，使得f（a）＝f（b）＝f（c），可假設a＜b＜c，
∴根據函數圖象，可知：﹣2＜a≤0，0＜b＜1，c＞1．又∵f（b）＝f（c），
∴|log2019b|＝|log2019c|，即：﹣log2019b＝log2019c．∴log2019b+log2019c＝0．
∴log2019bc＝0，即bc＝1．∴abc＝a．∵﹣2＜a≤0，∴﹣2＜abc≤0．
故選：C．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義函數
，其中x為自變量，a為常數．
（1）若當x∈[0，2]時，函數fa（x）的最小值為﹣1，求a的值；
（2）設全集U＝R，集合A＝{x|f3（x）≥0}，B＝{x|fa（x）+fa（2﹣x）＝f2（2）}，且（UA）∩B≠
中，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
,以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的參數方程為
（t為參數).
（1）寫出曲線的參數方程和直線的普通方程；
（2）已知點
是曲線上一點，，求點到直線的最小距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把函數
的圖象向右平移一個單位，所得圖象與函數
的圖象關于直線
對稱；已知偶函數
滿足
，當
時，
；若函數
有五個零點，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，曲線
： 
經過伸縮變換
后得到曲線
.以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求出曲線
、
的參數方程；
（Ⅱ）若
、
分別是曲線
、
上的動點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一只藥用昆蟲的產卵數y與一定范圍內的溫度x有關, 現收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表：
溫度x/C | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
產卵數y/個 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
經計算得： 
， 
， 
， 
，
，線性回歸模型的殘差平方和
，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數據中的溫度和產卵數，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程
=
x+
（精確到0.1）；
(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為
=0.06e0.2303x，且相關指數R2=0.9522.
( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.
( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.
附：一組數據(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估計為
=
；相關指數R2=
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．證明：
(1)CD⊥AE；
(2)PD⊥平面ABE.
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