設(shè)
且
，函數(shù)
在
的最大值是14，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，當(dāng)
時，恒有
．
(1)求證：是奇函數(shù)；
(2)如果
為正實(shí)數(shù)，
，并且
，試求在區(qū)間[－2,6]上的最值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
.
（1）若
，函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)
，若對任意
恒成立，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區(qū)間[－1,3]上恒有一個零點(diǎn)，且只有一個零點(diǎn)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關(guān)系式
其中
為常數(shù)。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求
的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是二次函數(shù)，不等式
的解集是(0，5)，且在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在正整數(shù)m,使得方程
在區(qū)間
內(nèi)有且只有兩個不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱，則f(x)=
__________________________________.
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再利用換元法將y變成
，然后利用二次函數(shù)對稱軸t=-1，所以在區(qū)間t
上函數(shù)單調(diào)遞增，即可確定f(x)max=
由題得f(x)max=14，所以可以求出
，則原函數(shù)化為
2分
時，
3分
在
上為增函數(shù)，所以
6分
7分
時，
8分
上為增函數(shù)，所以
10分
11分
為實(shí)數(shù)，
．
，求
在
上的最大值和最小值；
和
上都是遞增的，求
的奇偶性；
時，
恒成立，求b的取值范圍.