Question

若拋物線y2=

4

m

x的焦點與橢圓

x2

7

+

y2

3

=1的左焦點重合，則m的值為

-

1

2

．

Answer 1

分析：利用橢圓的性質可求得橢圓

x2

7

+

y2

3

=1的左焦點坐標，利用拋物線的性質即可求得m的值．

解答：解：∵橢圓

x2

7

+

y2

3

=1的左焦點坐標F₁（-2，0），
∴依題意，

1

4

•

4

m

=-2，
∴m=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查橢圓與拋物線的幾何性質，明確橢圓的左焦點的橫坐標與拋物線方程中一次項系數之間的關系是關鍵，屬于中檔題．