Question

【題目】已知向量 ．
（1）若 與 垂直，求k的值；
（2）若 與 平行，求k的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵向量 ．

∴ =（k，0）﹣（﹣2，1）=（k+2，﹣1），

=（1，0）+（﹣6，3）=（﹣5，3），

∵ 與 垂直，

∴（ ）（ ）=﹣5（k+2）﹣3=0，

解得

（2）解：∵ 與 平行，

∴ ，解得

【解析】（1）利用平面向理坐標運算法則先分別求出 和 ，再利用 與 垂直，能求出k的值．（2）利用 與 平行，結合向量平行的性質，能求出k的值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直．