Question

設命題p：?x∈R，ax²-2x+1≥0，則命題p為真命題的一個充分非必要條件是（　　）

A．a≥1

B．a＞2

C．a≤1

D．a＜2

Answer 1

命題p：?x∈R，ax²-2x+1≥0，則

a＞0 △≤0

，解得：a≥1．
A：由于{a|a≥1}={a|a≥1}，則a≥1是命題p為真命題的一個充要條件；
B：由于{a|a＞2}?{a|a≥1}，且{a|a≥1}?{a|a＞2}，則a＞2是命題p為真命題的一個充分非必要條件；
C：由于{a|a≤1}?{a|a≥1}，且{a|a≥1}?{a|a≤1}，則a≤1是命題p為真命題的一個既不充分也不必要條件；
D：由于{a|a＜2}?{a|a≥1}，且{a|a≥1}?{a|a＜2}，則a＞2是命題p為真命題的一個既不充分也不必要條件．
故答案選 B．