【題目】直線 
分別與直線 
，曲線 
交于點 
，則 
的最小值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.
【答案】D
【解析】設A（x1 ， a），B（x2 ， a），則2（x1+1）=x2+lnx2 ，
∴x1= 
（x2+lnx2）﹣1，∴|AB|=x2﹣x1= （x2﹣lnx2）+1，
令y= （x﹣lnx）+1，則y′= （1﹣ 
），
∴函數在（0，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增，
∴x=1時，函數的最小值為 
.
故答案為：D。
本題考查導數知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，正確求導確定函數的單調性是關鍵．利用導數來求曲線某點的切線方程是高考中的一個常考點，它既可以考查學生求導能力，也考察了學生對導數意義的理解，還考察直線方程的求法，因為包含了幾個比較重要的基本點，所以在高考出題時備受青睞．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義域為（0，+∞）的單調函數，若對任意的x∈（0，+∞），都有 
，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在區間（0，3]上有兩解，則實數a的取值范圍是（ ）
A.0＜a≤5
B.a＜5
C.0＜a＜5
D.a≥5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經過點A(1,6)，B(3,24)．
（1）求f(x)；
（2）若不等式 
－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點且 
=λ 
，若 
≥ 
，則λ的取值范圍是（ ）
A.[ 
，1]
B.[ 
，1]
C.[ ， 
]
D.[ 
， ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設△ABC是邊長為4的正三角形，點P1 ， P2 ， P3 ， 四等分線段BC（如圖所示） 
（1）P為邊BC上一動點，求 
的取值范圍？
（2）Q為線段AP1上一點，若 
=m 
+ 
，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果函數y＝f(x)的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數y＝f(x)在區間 
內單調遞增；
②函數y＝f(x)在區間 
內單調遞減；
③函數y＝f(x)在區間(4,5)內單調遞增；
④當x＝2時，函數y＝f(x)有極小值；
⑤當x＝ 
時，函數y＝f(x)有極大值．
則上述判斷中正確的是( )
A.①②
B.②③
C.③④⑤
D.③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市初三畢業生參加中考要進行體育測試，某實驗中學初三（8）班的一次體育測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的涂黑，但可見部分如圖，據此解答如下問題.
（Ⅰ）求全班人數及中位數，并重新畫出頻率直方圖；
（Ⅱ）若要從分數在 
之間的成績中任取兩個學生成績分析學生得分情況，在抽取的學生中，求至少有一個分數在 
之間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠為檢驗車間一生產線是否工作正常，現從生產線中隨機抽取一批零件樣本，測量尺寸（單位： 
）繪成頻率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）求該批零件樣本尺寸的平均數 
和樣本方差 
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）若該批零件尺寸 
服從正態分布 
，其中 
近似為樣本平均數 ， 
近似為樣本方差 ，利用該正態分布求 
；
（Ⅲ）若從生產線中任取一零件，測量尺寸為 
，根據 
原則判斷該生產線是否正常？
附： 
；若 
，則 
， 
， 
.
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