Question

已知a是實數，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，則a的值是

a=0

．設集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，則A∩B=

{x|2＜x＜4}

．

Answer 1

分析：由題意，集合{x|ax=1}是任何集合的子集，則此集合必是空集，a的值易求得；
由題意，A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，直接由交集的定義求出兩個集合的交集即可得到答案

解答：解：對于第一個問題，由于a是實數，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，則此集合必是空集，故方程ax=1無根，所以a=0
對于第二個問題，由于集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，所以A∩B={x|2＜x＜4}，
故答案為：a=0；{x|2＜x＜4}

點評：本題考查集合中的參數取值問題，空集的概念，求交的運算，解題的關鍵是理解題意，得出是任何集合的子集的集合必是空集，本題是向量基本概念與基本運算考查題，計算題