【題目】已知向量
，
（ω＞0），且函數(shù)
的兩個相鄰對稱中心之間的距離是
．
（1）求
；
（2）若函數(shù)
在
上恰有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】（1）0 ； （2）當(dāng)m
時，函數(shù)的圖象在在
上恰有兩個零點．
【解析】
（1）首先利用平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用求出函數(shù)的關(guān)系式，進一步把函數(shù)的關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進一步利用函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果．
（2）利用函數(shù)的零點和方程之間的轉(zhuǎn)換的應(yīng)用，利用函數(shù)的定義域和值域之間的關(guān)系求出m的范圍．
（1）向量
，
，
所以
sinωxcosωx
cos2ωx
．
函數(shù)的兩個相鄰對稱中心之間的距離是
．
所以函數(shù)的最小正周期為
，
由于ω＞0，所以
，所以f（x）＝sin（4x
）
．
則f（
）
sin
0．
（2）由于f（x）＝sin（4x）．
則
在
上恰有兩個零點，即
0，
即m
，
由于
，所以
，
在
時，函數(shù)的圖象與y＝m有兩個交點，最高點除外．
當(dāng)
時，m
，
當(dāng)
時，m
，
所以當(dāng)m時，函數(shù)的圖象在在上恰有兩個零點．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
平面
，平面
平面，
是邊長為2的等邊三角形，
，
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）求平面
與平面所成銳二面角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱長為2,
分別為
的中點,則（ ）
A.直線
與直線
垂直B.直線
與平面
平行
C.平面截正方體所得的截面面積為
D.點
與點
到平面的距離相等
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為
，b，c，且，b，c成等比數(shù)列，
.
（1）求
的值；
（2）若△ABC的面積為2，求△ABC的周長．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定無窮數(shù)列
，若無窮數(shù)列
滿足：對任意
，都有
，則稱與“接近”.
（1）設(shè)是首項為
，公比為的等比數(shù)列，
，，判斷數(shù)列是否與接近，并說明理由；
（2）已知是公差為
的等差數(shù)列，若存在數(shù)列
滿足：與接近，且在
這100個值中，至少有一半是正數(shù)，求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）討論
的單調(diào)性并指出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，設(shè)
是函數(shù)
的兩個極值點，若
，且
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，
和
都為等腰直角三角形，
，
，M為AC的中點，且
．
（1）求二面角P﹣AB﹣C的大小；
（2）求直線PM與平面PBC所成角的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，分別記錄了3月1日到3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y（顆） | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
他們所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報當(dāng)溫差為
時的種子發(fā)芽數(shù).
參考公式：
，其中
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,已知傾斜角為
的直線
經(jīng)過點
.以坐標(biāo)原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
(1)寫出曲線的普通方程;
(2)若直線與曲線有兩個不同的交點
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
