Question

（B題）已知圓C的方程為（x-1）²+y²=9，點p為圓上一動點，定點A（-1，0），線段AP的垂直平分線與直線CP交于點M，則為點M的軌跡為

1. A.
   橢圓
2. B.
   雙曲線
3. C.
   拋物線
4. D.
   圓

Answer 1

A
分析：由題目給出的條件作出圖形，結(jié)合線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等及橢圓定義得到正確答案．
解答：解：圓C：（x-1）²+y²=9，圓心為（1，0），半徑為3，如圖，
因為M是線段AP的垂直平分線與CP的交點，所以|MA|=|MP|，
所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3．
而|AC|=2，|MA|+|MC|＞|AC|．
所以由橢圓定義知，M的軌跡是以A，C為焦點的橢圓．
故選A．
點評：本題考查了橢圓的定義，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合的解題思想，是基礎(chǔ)的定義題．