Question

將號(hào)碼分別為1、2、…、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個(gè)球．其號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b，則使不等式a－2b＋10>0成立的事件發(fā)生的概率等于________．

Answer 1

甲、乙兩人每人摸出一個(gè)小球都有9種不同的結(jié)果，故基本事件為(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(9,7)，(9,8)，(9,9)，共81個(gè)．由不等式a－2b＋10>0得2b<a＋10，于是，當(dāng)b＝1、2、3、4、5時(shí)，每種情形a可取1、2、…、9中每一個(gè)值，使不等式成立，則共有45種；當(dāng)b＝6時(shí)，a可取3、4…、9中每一個(gè)值，有7種；當(dāng)b＝7時(shí)，a可取5、6、7、8、9中每一個(gè)值，有5種；當(dāng)b＝8時(shí)，a可取7、8、9中每一個(gè)值，有3種；當(dāng)b＝9時(shí)，a只能取9，有1種．于是，所求事件的概率為＝．