科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知圓
內接四邊形
，
切圓于點
，且與四邊形對角線
延長線交于點
，
切圓O于點
，且與
延長線交于點
，延長
交
于點
，若
.
（1）求證：
；
（2）求證：
四點共圓.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明:DB=DC;
(2)設圓的半徑為1,BC=
,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，PA切圓O于點A，割線PBC交圓O于點B、C，∠APC的角平分線分別與AB、AC相交于點D、E，求證：
(1)AD＝AE；
(2)AD2＝DB·EC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，圓O是△BDE的外接圓．
(1)求證：AC是圓O的切線；
(2)如果AD＝6，AE＝6
，求BC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
是圓
的直徑，
是延長線上的一點，
是圓的割線，過點作
的垂線，交直線
于點
，交直線
于點
，過點作圓的切線，切點為
.
（1）求證：
四點共圓；（2）若
,求
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊AB邊上的中線，CE⊥CD，CE＝
，連接DE交BC于點F，AC＝4，BC＝3.求證：
(1)△ABC∽△EDC；
(2)DF＝EF.
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