Question

某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售．每天能賣出30盞，若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞．
（1）設這批臺燈提價后每盞的銷售價格定為x，銷售收入為y，寫出y=f（x）．
（2）為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，問應如何制定這批臺燈每盞的銷售價格范圍？

Answer 1

考點：函數模型的選擇與應用

專題：計算題,應用題,函數的性質及應用

分析：（1）日銷售收入=每盞臺燈的價格×日銷售量，從而寫出函數表達式；
（2）依題意：y＞400；即-2x²+60x＞400，解出即可，注意x≥15．

解答： 解：（1）依題意得：
y=x[30-（x-15）×2]∴y=-2x²+60x（x≥15）；
（2）依題意：y＞400；
即-2x²+60x＞400，
x²-30x+200＜0；
解得：10＜x＜20；
且x≥15，
∴15≤x＜20；
答：為了使這批臺燈每天獲得400元以上的銷售收入，應制定這批臺燈每盞的銷售價格在[15，20）．

點評：本題考查了函數在實際問題中的應用，注意自變量的取值范圍．屬于中檔題．