Question

設a，b，c∈R，且a＞b，則（　　）

• A、（

  1

  2

  ）^a＞（

  1

  2

  ）^b
• B、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• C、a²＞b²
• D、a³＞b³

Answer 1

考點：不等式的基本性質

專題：不等式的解法及應用

分析：a＞b，可知(

1

2

)a＜(

1

2

)b，

1

a

與

1

b

大小不確定，a²與b²大小不確定．對于D：考察函數f（x）=x³在R上的單調遞增，可知a³＞b³．

解答： 解：∵a＞b，
∴(

1

2

)a＜(

1

2

)b，

1

a

與

1

b

大小不確定，a²與b²大小不確定．因此A，B，C不正確．
對于D：考察函數f（x）=x³在R上的單調遞增，可知a³＞b³，因此正確．
故選：D．

點評：本題考查了函數的單調性、不等式的性質，屬于基礎題．