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已知函數(shù)f(x).

(1)f(x)>k的解集為{x|x<3,或x>2},求k的值;

(2)對任意x>0f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.

 

1k=-.2

【解析】(1)f(x)>k?kx22x6k<0.

由已知{x|x<3,或x>2}是其解集,得kx22x6k0的兩根是-3,-2.

由根與系數(shù)的關系可知(2)(3),即k=-.

(2)x>0f(x),當且僅當x時取等號.由已知f(x)≤t對任意x>0恒成立,故t,即t的取值范圍是.

 

練習冊系列答案
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將函數(shù)ycos 2x的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)yf(x)·sin x的圖象,則f(x)的表達式可以是(  )

Af(x)=-2cos x Bf(x)2cos x

Cf(x)sin 2x Df(x) (sin 2xcos 2x)

 

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已知函數(shù)f(x)sin (2xφ),其中φ為實數(shù),若f(x)≤ xR恒成立,且<f(π),則下列結論正確的是(  )

A=-1

Bf>f

Cf(x)是奇函數(shù)

Df(x)的單調遞增區(qū)間是 (kZ)

 

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已知函數(shù)f(x)ax2(2a1)x2ln xaR.

(1)若曲線yf(x)x1x3處的切線互相平行,求a的值;

(2)f(x)的單調區(qū)間.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習專題提升訓練4練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示,則不等式xf′(x)<0的解集為(  )

A. B.

C. D.

 

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在平面直角坐標系xOy中,M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點,則直線OM斜率的最小值為(  )

A2 B1 C.- D.-

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習專題提升訓練2練習卷(解析版) 題型:填空題

我們把形如y (a>0b>0)的函數(shù)因其圖象類似于漢字中的字,故生動地稱為囧函數(shù),若當a1b1時的囧函數(shù)與函數(shù)ylg|x|的交點個數(shù)為n,則n________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014年高考數(shù)學(理)二輪復習專題提升訓練1練習卷(解析版) 題型:選擇題

設函數(shù)f(x)f(a)f(1)2,則a等于(  )

A.-3 B±3 C.-1 D±1

 

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如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,ABCDAB4BCCD2AA12EE1F分別是棱ADAA1AB的中點.

(1)證明:直線EE1平面FCC1

(2)求二面角B-FC1-C的余弦值.

 

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