Question

【題目】新高考最大的特點就是取消文理分科，除語文、數學、外語之外，從物理、化學、生物、政治、歷史、地理這6科中自由選擇三門科目作為選考科目.某研究機構為了了解學生對全文（選擇政治、歷史、地理）的選擇是否與性別有關，從某學校高一年級的1000名學生中隨機抽取男生，女生各25人進行模擬選科.經統計，選擇全文的人數比不選全文的人數少10人.

（1）估計在男生中，選擇全文的概率.

（2）請完成下面的列聯表；并估計有多大把握認為選擇全文與性別有關，并說明理由；

	選擇全文	不選擇全文	合計
男生	5
女生
合計

附：，其中.

P（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）列聯表見解析，，理由見解析.

【解析】

（1）利用古典概型概率公式求解即可；

（2）由題先求得選擇全文的有20人,不選全文的有30人,即可完成列聯表,再代入公式求解,并與7.879比較即可.

（1）由題中數據可知,男生總共25人,選擇全文的5人,故選擇全文的概率為

（2）因為選擇全文的人數比不選全文的人數少10人,男生、女生共有50人,所以選擇全文的有20人,不選全文的有30人,由此完成列聯表:

	選擇全文	不選擇全文	全計
男生	5	20	25
女生	15	10	25
合計	20	30	50

因為,所以至少有的把握認為選擇全文與性別有關.