Question

【題目】若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5 ， 則lna1+lna2+…lna20= ．

Answer 1

【答案】50
【解析】解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a10a11+a9a12=2e5 ，
∴a10a11+a9a12=2a10a11=2e5 ，
則a10a11=e5 ，
∴l(xiāng)na1+lna2+…lna20=
=ln（e5）10=lne50=50．
所以答案是：50．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤；{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列才能正確解答此題．