Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

Answer 1

（1）在遞增；在遞減。（2）。

試題分析：……………………………2分
（1）當(dāng)時(shí)，
令時(shí)，解得，所以在遞增；
令時(shí)，解得，所以在遞減。………5分
（2）因?yàn)椋�函�?shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，
所以，所以，，……………6分
，
………………………………7分
為開(kāi)口向上的二次函數(shù)，兩根之積為負(fù)，
對(duì)于任意的，函數(shù)
在區(qū)間上總存在極值，
所以只需，………………………10分
解得   ………………………………12分
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，尤其是求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，一定要先求函數(shù)的定義域，