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設ω＞0，若函數f（x）=2sinωx在[-
π
3
，
π
4
，]上單調遞增，則ω的取值范圍是______．
由三角函數f（x）=2sinωx的圖象：
知在[-
π
2w
，0]上是單調增函數，
結合題意得
π
2w
≥
π
3
，
從而0＜w≤
3
2
，即為ω的取值范圍．
故填：(0，
3
2
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的圖象是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若α，β都是第一象限角，且α＜β，那么（　　）
A．sinα＞sinβB．sinβ＞sinα
C．sinα≥sinβD．sinα與sinβ的大小不定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=2tan(2x-
π
4
)的對稱中心為（　　）
A．(
π
4
+
kπ
4
，0)(k∈Z)		B．(
π
8
+
kπ
4
，0)(k∈Z)
C．(
π
4
+
kπ
2
，0)(k∈Z)		D．(
π
8
+
kπ
2
，0)(k∈Z)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分圖象如圖所示，則 f（x）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=(cosωx，-cosωx)，(ω＞0)，函數f(x)=
a
•
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
4
，
（1）求ω；
（2）若x∈(0，
5
12
π)時，求函數f（x）的單調遞增區間；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈(0，π)，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函數f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0+1）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域是                  。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，為常數，的最小值是9，則（ ）
A．3          B．2        C．4           D．3

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同步練習冊答案
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