Question

若實數x，y滿足

x2+y2-2x-2y+1≤0 x≤y≤1

，則

y-3

x-2

的最小值是（　�。�

• A、2
• B、

  4

  3

• C、1
• D、

  2

  3

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：數形結合

分析：由約束條件作出可行域，數形結合得到最優解，利用

y-3

x-2

的幾何意義即可行域內的動點與定點（2，3）的連線的斜率求得答案．

解答： 解：由約束條件

x2+y2-2x-2y+1≤0 x≤y≤1

作出可行域如圖，

y-3

x-2

的幾何意義為可行域內的動點與定點P（2，3）連線的斜率，
由圖可知，P與可行域內的點（0，1）的連線的斜率最小，為

3-1

2-0

=1，
故選：C．

點評：本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．