Question

已知tanθ=-sin

17π

6

，則tan（θ+

π

4

）=

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數,同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：依題意，可得tanθ=-

1

2

，利用兩角和的正切公式即可求得答案．

解答： 解：∵tanθ=-sin

17π

6

=sin

5π

6

=-

1

2

，
∴tan（θ+

π

4

）=

tanθ+tan π 4

1-tanθtan π 4

=

- 1 2 +1

1-(- 1 2 )×1

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查兩角和與差的正切函數，考查誘導公式的應用，屬于中檔題．