Question

【題目】某高校學生總數為8000人，其中一年級1600人，二年級3200人，三年級2000人，四年級1200人．為了完成一項調查，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為400的樣本．
（1）各個年級分別抽取了多少人？
（2）若高校教職工有505人，需要抽取50個樣本，你會采用哪種抽樣方法，請寫出具體抽樣過程．

Answer 1

【答案】
（1）解：抽樣比例： = ，

一年級1600× =80人，二年級3200× =160人，三年級2000× =100人，四年級1200× =60人

（2）解：系統抽樣，第一步，把505名教職工編號為001，002，…，505，

第二步，用簡單隨機抽樣法剔除5個個體（剔除方法可用隨機數表法），并對余下的500個個體重新編號001，002，…，500，

第三步，分段，由于k= =10，故分段間隔為10，將總體分為50段，

第四步，從第一段隨機抽取一個號碼為起始號碼，比如是008，

第五步，從008開始每隔10個號碼抽取一個號碼，這樣得到008，018，028，…，498，各個號碼對應的教職工組成一個容量為50的樣本

【解析】（1）有分類，根據分層抽樣的特點進行選擇；（2）根據系統抽樣的步驟，寫出即可．
【考點精析】本題主要考查了分層抽樣的相關知識點，需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本才能正確解答此題．