【題目】某市一中學(xué)高三年級統(tǒng)計學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測成績（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績?nèi)缜o葉圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù)，并據(jù)此判斷甲乙兩位同學(xué)的成績誰更好？
（2）將同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖補充完整；
（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設(shè)選出的2個成績中含甲的成績的個數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）甲的中位數(shù)是119，乙的中位數(shù)是128，乙的成績更好 （2）見解析 （3）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為0.8
【解析】
（1）按大小順序排好后，第10個數(shù)和第11個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)；
（2）計算頻率及頻率除以組距后可畫出頻率分布直方圖；
（3）不低于140分的有5個，
取值依次為0，1，2，求出概率得分布列，再由期望公式求得期望．
解：（1）甲的中位數(shù)是119，乙的中位數(shù)是128，乙的成績更好
（2）乙頻率分布直方圖如下圖所示
（3）甲乙不低于140分的成績共5個，則的取值為0，1，2
；
；
所以的分布列為
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)拋物線C:
與直線
交于A、B兩點.
（1）當
取得最小值為
時，求
的值.
（2）在（1）的條件下，過點
作兩條直線PM、PN分別交拋物線C于M、N（M、N不同于點P）兩點，且
的平分線與
軸平行，求證：直線MN的斜率為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，過AD的平面分別與VB，VC交于點M，N.
(1) 求證：BC⊥平面VCD；
(2) 求證：AD∥MN.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，右頂點為
，右焦點為
，
為坐標原點，
，橢圓
過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
（
在
之間），求
與
面積之比的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了調(diào)查中學(xué)生每天玩游戲的時間是否與性別有關(guān)，隨機抽取了男、女學(xué)生各50人進行調(diào)查，根據(jù)其日均玩游戲的時間繪制了如下的頻率分布直方圖.
（1）求所調(diào)查學(xué)生日均玩游戲時間在
分鐘的人數(shù)；
（2）將日均玩游戲時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“游戲迷”，已知“游戲迷”中女生有6人；
①根據(jù)已知條件，完成下面的
列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別關(guān)系；
非游戲迷 | 游戲迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
②在所抽取的“游戲迷”中按照分層抽樣的方法抽取10人，再在這10人中任取9人進行心理干預(yù)，求這9人中男生全被抽中的概率.
附：
（其中
為樣本容量）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某小學(xué)舉辦“父母養(yǎng)育我，我報父母恩”的活動，對六個年級（一年級到六年級的年級代碼分別為1，2…，6）的學(xué)生給父母洗腳的百分比y%進行了調(diào)查統(tǒng)計，繪制得到下面的散點圖．
（1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（2）建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此預(yù)計該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年（年級代碼為7）給父母洗腳的百分比．
附注：參考數(shù)據(jù)：
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，若r＞0.95，則y與x的線性相關(guān)程度相當高，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系．回歸方程
中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為
＝
，
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(其中
是常數(shù)，且
)，曲線
在
處的切線方程為
.
（1）求
的值；
（2）若存在
(其中
是自然對數(shù)的底)，使得
成立，求
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若對任意
，均存在
，使得方程
有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
上一點，點
為拋物線
的焦點，
.
（1）求直線
的方程；
（2）若直線與拋物線的另一個交點為
，曲線在點
與點處的切線分別為
，直線相交于點
，求點的坐標.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
