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【題目】已知函數f（x）=2016x+log2016（ +x）﹣2016﹣x+2，則關于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集為（）
A.（﹣ ，+∞）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）

【答案】A
【解析】解：設g（x）=2016x+log2016（ +x）﹣2016﹣x ， g（﹣x）=2016﹣x+log2016（ +x）﹣2016x+=﹣g（x）；
g′（x）=2016xln2016+ +2016﹣xln2016＞0；
∴g（x）在R上單調遞增；
∴由f（3x+1）+f（x）＞4得，g（3x+1）+2+g（x）+2＞4；
∴g（3x+1）＞g（﹣x）；
∴3x+1＞﹣x；
解得x＞﹣ ；
∴原不等式的解集為（﹣ ，+∞）．
故選：A．

練習冊系列答案

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A.偶函數且在x=0處取得最大值
B.偶函數且在x=0處取得最小值
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D.奇函數且在x=0處取得最小值

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A.100
B.50
C.
D.0